Уроки 8 клас

Алгебра 8 клас.

Урок 1,2  Формула коренів квадратного рівняння.

      Любі учні!  Ви повинні засвоїти  зміст поняття «дискримінант квадратного рівняння з парним другим коефіцієнтом», формули дискримінанта квадратного рівняння з парним другим коефіцієнтом та формул коренів такого квадратного рівняння; сформувати первинні вміння знаходити дискримінант квадратного рівняння за новими формулами та за його значенням визначати кількість розв’язків квадратного рівняння, а також обчислювати корені квадратного рівняння; відпрацювати вміння розв'язувати квадратні рівняння за формулами.

1. Розв'язування квадратних рівнянь.

Після вивчення матеріалу вам треба виконати у робочому зошиті №815 (1, 4, 2), стор.222 № 1002

Виконуємо такі завдання : №819 (1, 2 , 3),            стор.222 № 1004(1, 2, 3)

Урок 3,4 Теорема Вієта

         Ви маєте засвоїти зміст теореми Вієта для зведеного квадратного рівняння та для квадратного рівняння загального виду; навчитися застосовувати їх для формулювання і доведення теореми Вієта для квадратного рівняння загального виду; вдосконалити вміння відтворювати вивчені твердження, використовувати їх для розв'язування завдань, передбачених програмою з математики.

Відео допоможе Вам зрозуміти.

Виконуємо такі завдання : № 838, № 841(1, 2, 3)

Виконуємо завдання : стор.223 № 1010

Урок 5, 6 Розв’язування 

 квадратних рівнянь

        Вам треба закріпити вміння знаходити дискримінант квадратного рівняння

 за новими формулами та за його значенням визначати кількість розв’язків 

квадратного рівняння, а також обчислювати корені квадратного рівняння; відпрацювати вміння розв'язувати квадратні рівняння за формулами.

Виконуємо завдання : стор.222 № 994, № 996, № 1001 (1 - 4), № 1003.

Урок 7.

Підготовка до контрольної роботи.

1.  Розв’язати неповні квадратні рівняння:

а) 7х² - 28 = 0

б) 4х² + 1 = 0

в) 5х² - 7х = 0.

2. Розв’язати рівняння :

а) х² + 3х + 4 = 0

б) 9х² - 6х + 1 = 0

в) 2х² - 3 = (5х - 4) (2х - 3).

3. Знайдіть підбором корені рівняння :

а) х² + х – 6 = 0

б) х² + 9х – 22 = 0.

    Чекаю на ваші розв’язки.

Урок 8,9.

 Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

 Засвоїти  означення квадратного тричлена та його коренів, а також формулу розкладання квадратного тричлена на лінійні множники; сформувати вміння відтворювати вивчені означення і формули та використовувати їх для розв'язування завдань на знаходження коренів квадратного тричлена, розкладання квадратного тричлена на лінійні множники.

Подивіться пояснення : https://youtu.be/xwEyWyMgfNA

Квадратний тричлен: скорочення дробів  https://youtu.be/suFEOxoNq_s

        Розв’язуємо такі завдання :

  

№1. Розкладіть квадратний тричлен на множники:

1)             15х² - 13х + 2

2)             12х² + х – 1

3)             35х² - 3х – 54

4)             20х² + 13х – 21.

№2. Скоротіть дріб:

Чекаю ваших розвязків…..

                                      Урок 10,11.

Розв’язування рівнянь, які зводяться

до квадратних.

    Домогтися засвоєння  основних видів рівнянь, розв'язання яких зводиться до розв'язування квадратних рівнянь та схем їх розв'язання (дробово-раціональних рівнянь); сформувати вміння виділяти вивчені види рівнянь серед інших рівнянь, а також використовувати схеми для розв'язування названих видів рівнянь.

   

  Перегляньте відео : https://youtu.be/3TYUu1cc9Fk

Виконуємо завдання : 

Урок 12.

Розв’язування рівнянь, які зводяться
до квадратних( біквадратні та метод заміни).

        Засвоєння учнями основних видів цілих рівнянь, розв'язання яких зводиться до розв'язування квадратних рівнянь, та схем їх розв'язування; сформувати вміння виділяти вивчені види рівнянь серед інших рівнянь, а також використовувати відомі схеми для розв'язування названих видів рівнянь.

  Перегляньте відео : https://youtu.be/tXumaPeekU4

     Розв’язуємо такі рівняння :

а) х⁴ + 8х² - 9 = 0;

б) х⁴ + 3х² - 4 = 0;

в) (2х - 1)² - 5(2х - 1) + 4 = 0;

г) (х² + 2)² 2(х² + 2) – 3 = 0.

  

Урок 13, 14, 15.

Квадратні рівняння, як математична модель

прикладної задачі.

     Сформувати уявлення в учнів про схему розв'язання текстових задач складанням квадратного рівняння; сформувати вміння застосовувати складену схему для розв'язування текстових задач.

Перегляньте відео : https://youtu.be/OQb3krD_bwM

Розв’яжіть такі задачі:

№1. Сума двох чисел дорівнює  25 , а квадрат різниці чисел дорівнює 225. Знайти ці числа.

№2. Сторона квадрата на 3м менша, ніж довжина прямокутника і на 4 більша, ніж ширина прямокутника, площа якого дорівнює   30 м². Знайти сторону квадрата.

№3. Моторний човен проплив 18 км за течією річки і 28 км проти течії за такий самий час, що й 48 км у стоячій воді. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює  3 км/год.

Чекаю ваших розв’язків…

                                       Урок 16.

Контрольна робота з теми «Квадратний тричлен.

Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач»

Урок 17.

Повторення . Раціональні вирази.

Повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій, які опанували  під час вивчення теми «Раціональні вирази».

Урок 18.

Повторення . Квадратні корені. Дійсні числа.

Повторити, узагальнити та систематизувати знання та вміння  щодо означення, властивостей арифметичного квадратного кореня з числа та способів його застосування для перетворення числових та буквених виразів.

                                             

                                      Урок 19.

           Підсумкова контрольна робота з алгебри.

       

Урок 17.

Підсумкова контрольна робота з геометрії .

1.    Знайдіть периметр паралелограма, сторони якого дорівнюють 5 см   і   11 см.

2.    Один з кутів ромба дорівнює 53°. Знайдіть інші кути ромба.

3.    Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 см і  10 см. Знайдіть довжину медіани, проведеної до меншого з катетів.

4.    Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як

     2 : 3, а площа прямокутника дорівнює 96 см².

         

 Бажаю успіхів...

Геометрія 8 клас

Урок 1. Многокутник його елементи. Сума кутів опуклого многокутника.

     Вам потрібно відтворювати означення вивчених понять; на готовому рисунку знаходити зображення вивчених понять, і навпаки, виконувати рисунок із зображенням вивчених понять за умовою задачі; застосовувати зміст вивчених понять під час розв'язування найпростіших задач. Засвоєти  теореми про суму кутів опуклою многокутника.

·        ламана та її елементи;

·        проста ламана;

·        многокутник та його елементи;

·        периметр многокутника;

·        опуклий многокутник;

·        внутрішній та зовнішній кути многокутника;

·        многокутник, вписаний у коло та многокутник, описаний навколо кола.

  Подивіться відео та розвяжіть такі задачі: № 831, №833.

  https://youtu.be/-GoK0vHXnZY  

Урок 2. Площа прямокутника.

        Ви повинні мати уявлення про площу многокутника, одиницю вимірювання площ, властивості (аксіоми) площ, рівновеликі фігури, рівноскладені многокутники, властивість рівноскладених многокутників та оберненого твердження; працювати над засвоєнням  ідеї доведення теореми про площі прямокутника та квадрата, застосовувати теореми для обчислення площ прямокутника і квадрата.

https://youtu.be/ON3abnmT1iA

Щоб закріпити вивчений матеріал, розв’яжіть задачі 

№ 851, № 856, № 860.

Урок 3,4. Площа паралелограма.

      Ви повинні вміти відтворювати зміст вивчених понять та теорем, а також використовувати їх під час розв'язування задач на обчислення площ ромба і паралелограма.

https://youtu.be/_eoGReFzL7s

Виконайте задачі  № 887, № 895, №897.

Урок 5, 6.

Площа трикутника.

Сформувати вміння:

·        відтворювати зміст вивчених формул;

·        записувати формули відповідно до заданих позначень елементів трикутників;

·        застосовувати вивчені формули до розв'язування задач.

      Подивіться відео : https://youtu.be/4eZXBnTGBh8

     

Щоб закріпити вивчений матеріал, розв’яжіть задачі 

№ 913, № 919, № 921, №931.

Урок 7,8

Площа трапеції.

       Розглянути формулу для обчислення площі трапеції. Формувати  уміння та навички застосову-вати цю формулу для обчислення площі трапеції.

Подивіться відео: https://youtu.be/NnX4LIgZju8

та відео для розв'язування задач : https://youtu.be/6mvQL8mjaqs

А тепер вам треба розв'язати  такі задачі:

№1. Менша основа і бічна сторона рівнобічної трапеції відповідно дорівнюють 24 см  і  12 см. Знайдіть, площу трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 60°.

№2. Площа трапеції дорівнює 32 см², а її середня лінія – 8 см. Знайдіть висоту трапеції.

Чекаю на ваші розв'язки.

  

      Урок  9, 10.

     Узагальнити та систематизувати знання формул обчислення площ трикутника й трапеції, наслідків. Відпрацювати навички застосування набутих знань.

 Задачі : 

Урок 11.

Закріпити, систематизувати та узагальнити знання

з теми «Площі многокутників».

Контрольна робота з теми

« Площі многокутників»

1.    Знайдіть площу прямокутника, діагональ якого дорівнює 15 см, а одна зі сторін 12 см.

2.    Середня лінія трапеції дорівнює 15 см, а висота 12 см. Знайдіть площу трапеції.

3.    Знайдіть площу ромба, якщо його периметр 40 см, а одна з діагоналей 12 см.

4.    Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона і основа якого пропорційні числам 17  і  16 , а висота, проведена до основи, дорівнює 30 см.

      Чекаю на Ваші розв’язки.

                                                                      Урок 12, 13.

          Повторення вивченого матеріалу за 8 клас.
                                Чотирикутники.

1.    Повторити  §1 – 5, §6,10 – 11.

2.     Розв’язати задачі :

а) Знайти кути ромба, якщо відношення двох з них дорівнює 2 : 3.

   б) У рівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою тупого кута, а її основи дорівнюють 10 см  і  6 см. Знайдіть периметр трапеції.

    в) Бічна сторона  рівнобедреного трикутника дорівнює 7 см, а периметр – 20 см. Знайдіть середню лінію, кінці якої належать бічним сторонам.

Чекаю на розв’язки…  

                                      Урок 14.

            Повторення . Подібність трикутників.

1.    Повторити  §12 - 17.

2.     Розв’язати задачі :

   а) Висота прямокутного трикутника , проведена з вершини прямого кута, дорівнює 24 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу – 18 см. Знайдіть проекцію другого катета на гіпотенузу та катети трикутника.

    б) ВД – бісектриса трикутника АВС. Знайдіть сторону АВ , якщо АД : ДС = 3 : 5, ВС = 20 см.

Чекаю розв’язків…

                                Урок 15, 16.

            Повторення . Теорема Піфагора,

            розв’язування прямокутних трикутників.

   1.    Повторити  §18 - 21.

     Розв’язати задачі :

1. За двома елементами прямокутного трикутника АВС  знайдіть інші його сторони та кути : АВ = 7 см,  <А = 19°, <С = 90°.

2. За двома сторона прямокутного трикутника АВС знайдіть його третю сторону та гострі кути : АС = 9 см, ВС = 12 см, <С = 90°.

Урок 17.

Підсумкова контрольна робота з геометрії .

1.    Знайдіть периметр паралелограма, сторони якого дорівнюють 5 см   і   11 см.

2.    Один з кутів ромба дорівнює 53°. Знайдіть інші кути ромба.

3.    Катети прямокутного трикутника дорівнюють 12 см і  10 см. Знайдіть довжину медіани, проведеної до меншого з катетів.

4.    Знайдіть сторони прямокутника, якщо вони відносяться як

     2 : 3, а площа прямокутника дорівнює 96 см².

         

                 Бажаю успіхів...