Коли школярі з легкістю опанують множення, у середніх або старших класах можна їх познайомити з альтернативними ментальними методами, вивчення яких не передбачено програмою.
Альтернативні методи множення двозначних чисел
Вирахувати значення логарифма та знайти корені від числа можна швидше, коли сформувалось уявлення закономірністі цих обчислень. При чому спеціалісти стверджують, що графічно оформлену інформацію мозок людини сприймає швидше за числову.
Приклади графічного зображення формул обчислення логарифмів
Приклади графічного зображення формул знаходження кореня від числа
В уяві більшості школярів алгебраїчні приклади так і залишаються просто числами. І якщо спитати, яке візуальне підґрунтя у такого типу алгебраїчних вправ, впевнені, меншість надасть правильну відповідь.
Запропонуйте школярам візуалізувати алгебраїчні приклади за допомогою звичайних математичних закономірностей!
Приклад візуалізації алгебраїчних вправ
Провівши опитування знайомих, спостерігається закономірність: більшість з опитаних, цікавлячись в школі математикою, цілковито не розуміла сенс тригонометрії. Синуси, косинуси, тангенси, складні формули їх обчислення – все це так і залишилося теорією, яка незрозуміло звідкіля і для чого бралась. Може, якби пояснення тригонометричних дій супроводжувалось таким графічним відтворенням сухої теорії, зміст сприймався би жвавіше:
Графічний зміст основних тригонометричних понять
Схема обчислення синусів і косинусів
Підказка обчислення синусів та косинусів, яка завжди при собі
Графіки функцій мають математично обґрунтовану закономірність побудови. Поясніть учням сенс теорії, а для швидкого її запам’ятовування, покажіть їм веселих чоловічків, рух рук яких візуалізує графіки певних функцій.
Динамічні графіки функцій
Під час практичних занять в якості творчого, запропонуйте учням завдання, на кшталт:
Звісно, навчання в школі – це двостороння взаємодія між учителем і учнем. Тому успіх залежить від докладених зусиль обома сторонами! А ось чи буде учень сприймати математику, як суху теорію чи справді закохається у предмет і запам'ятає уроки на все життя – цілковито залежить від вчителя!
Чи знаєте Ви, що …
- Гіпотеза про походження арабських цифр вперше була висловлена О. С.Пушкіним.
- Відомий російський драматург і поет Олександр Сергійович Грибоєдов, автор комедії „Горе от ума”, закінчив три факультети Московського університету, в тому числі і фізико-математичний.
- Дочка відомого поета Байрона Ада Лавлейс була автором першої мови для обчислювальних машин.
- Шарль Перро, автор „Червоної шапочки”, написав казку „Кохання циркуля та лінійки”.
- Англійський математик Дж. Сільвестер написав сонет „Небесна муза”, який присвятив першій російській жінці-математику Софії Ковалевській.
- Говорять, що кузен Жуля Верна математик Анрі Гарсе зробив на прохання письменника обчислення для його роману „Із Землі на місяць”, які обгрунтували можливість міжпланетної подорожі, якщо снаряду відразу буде надано початкової швидкості 11 км/с і ці математичні викладки внесені в текст роману.
- Прочитавши казку Льюїса Керролла „Аліса в країні чудес”, англійська королева так захопилася нею, що наказала принести їй усі книжки чарівного казкаря. Якими ж були здивування та розчарування, коли їй принесли книжки, на кожній сторінці яких рясніли формули і незрозумілі терміни. Королева не знала, що автор „Аліси” Льюїс Керролл був математиком Чарлзом Латуїджом Доджсоном.
- Наполеон Бонапарт писав математичні роботи і один геометричний факт називається " Задача Наполеона".
- Л.М.Толстой, автор роману "Війна і мир", писав підручники для початкової школи і, зокрема, підручник арифметики.
- О.С.Пушкін написав такі рядки: "Натхнення потрібно в геометрії, як і в поезії".
- М.Ю.Лермонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі розвязувати яку - небудь математичну задачу.
- Таджицький учений і поет Омар Хайям - творець поетичної форми - рубаї ( чотири рядки, лише три з яких рифмуються між собою) , винайшов геометричний спосіб розв̕ язування кубічних рівнянь.
Я тільки й знаю, що знання шукаю,
В найглибші таємниці проникаю.
Я думаю вже сімдесят два роки -
І бачу, що нічого я не знаю.
Коли у небуття і ймення наше кане,
Не згасне сонечко у небі полум̕ яне.
Нас не було, та світ не був від того гірший,
Він не погіршає й тоді, як нас не стане.
Хоч я не шліфував покірності перлину
І тягаря гріхів з плечей своїх не скину,
Все ж не пускаюся я берега надії,
Бо тільки істину я визнаю єдину.
Омар Хайям
Література і математика—це два могутніх знаряддя пізнання світу, частиною якого є й сама людина. Не протистояння, а поєднання мистецтва і науки вносить гармонію і красу у світ! Будьте різнобічно освіченими!
Проникаючи в зоряні далі,
В таємниці земної кори,
Математика всіх закликає:
Ти міркуй, фантазуй і твори!
Математика
— точна наука. Її теореми і аксіоми відомі навіть школярам. А ось чи знаєте ви
сучасні цікаві факти про математику? Все саме незвичайне і дивовижне про цю
науку ви знайдете в даній статті.
Факт 1. Проклята 528—ма цифра!
У 1853 р математик
Вільям Шанкс опублікував власні розрахунки числа «пі», які він правив вручну до 707—го десяткового знаку. Минуло
92 роки, і в 1945 р, виявилося, що останні 180 цифр були обчислені неправильно,
тобто математик допустив помилку на 528-й цифрі. До речі, на такі математичні
розрахунки у вченого пішло 15 років.
Факт 2. Хвороба «дискалькулія» .
Тепер
низькі оцінки з математики можуть бути пояснені сердитим батькам та наявністю простого
захворювання. Слово «дискалькулія» означає труднощі в розумінні прикладів, і
вивченні математичної дисципліни.
Факт 3. Астматик!
Існує гарне пояснення, того, що хтось впадає в
паніку на іспиті з математики. У англійців слово «математика» — це анаграма до
слова «астматик». Нагадаємо, що анаграма — літературний прийом, сенс якого — в
перестановці букв слова, що дає в результаті інше слово, наприклад: Mathematics
— asthmatic — me asthmatiк ‘.
Факт 4. Занадто дорога помилка ділення на нуль.
У 1997 році на одному з
військових судів ВМФ США стався збій програми «Smart Ship» в результаті ділення
на нуль (точніше, некоректного вводу даних), що вивело з ладу всі прилади на
борту військового корабля США — Йорктаун. Цей випадок на той час
затьмарив всі цікаві факти з історії математики.
Факт
5. Ціна питання – мільйон.
Один з найцікавіших фактів математики є те, що
вона має досі багато невирішених питань. Відомий Математичний
інститут пропонує $ 1000000 для тих, хто зможе вирішити будь-яку з цих семи
невирішених проблем в математиці:
Ø гіпотеза
Ходжа
Ø
гіпотеза Пуанкаре
Ø
гіпотеза Рімана
Ø
гіпотеза Янга-Міллса
Ø
Рівняння Нав’є-Стокса: існування і гладкість
Ø Гіпотеза Swinnerton-Дайера
Ø
Р порівняно з проблемою НП.
Якщо хтось із вас знайде
рішення хоча б однієї математичної задачі, то нобелівська премія з математики
вам забезпечена!
Факт 6. Рекорд
У 2010 році у Всесвітній
День Математика, 1,13 млн. студентів з більш як 235 країн встановили рекорд,
відповідаючи правильно на 479,732,613 питань.
Факт 7. Смерть, як математика.
Абрахам де Муавр,
англійський математик, в літньому віці виявив дивну властивість свого сну. Як
виявилося, з кожним разом тривалість його сну збільшувалася рівно на 15 хвилин.
Вчений навіть обчислив день, коли його сон мав тривати 24 години. Йдеться про
27 листопада далекого 1754. Того дня Абрахам де Муавр помер.
Факт 8. “Єврейський” плюс
Більшість євреїв уникає символічного для
християнства знака хреста. Тому в деяких єврейських школах на уроках математики
замість плюса діти пишуть знак, схожий на перевернуту букву «т».
Факт9. 666
Якщо порахувати суму всіх чисел, розташованих
на рулетці в казино, вийде число «диявола» — 666.
Немає коментарів:
Дописати коментар